Question

如果数列的前n项和S_n=a₁+a₂+a₃+…+a_n满足条件log₂S_n=n，那么{a_n}（ ）
A．是公比为2的等比数列
B．是公比为的等比数列
C．是公差为2的等差数列
D．既不是等差数列，也不是等比数列

Answer

由题意可得Sn=2n，由此可得通项公式，由此可判断是不是等差数列或等比数列．
【解析】
由题意可得：Sn=2n，
故当n=1时，a1=S1=2，
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n-2n-1=2n-1，
当n=1时，上式不适合，故{an}不是等比数列；
又an+1-an=2n-2n-1=2n-1，不是常数，故{an}不是等差数列．
故选D