Question

某家俱公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种组合柜的制造白坯时间、油漆时间如下表：

	型号甲	型号乙	生产能力（台/天）
制白坯时间（天）	6	12	120
油漆时间（天）	8	4	64

设该公司安排甲、乙二种柜的日产量分别为x，y，则20x+24y的最大值为（ ）
A．272
B．271
C．270
D．269

Answer

由题意可得出约束条件，由此可作出可行域，变形目标函数z=20x+24y，经平移目标直线可得要求的最值．
【解析】
由题意可得约束条件为：，化简得：，
作出可行域如图：
联立，解得，即点M（4，8）
目标函数z=20x+24y可变形为y=，表示斜率为的平行直线，
由图可知，当图中的直线l平移到经过点M时，会使目标函数取到最大值，
此时z=20×4+24×8=272，
故选A