Question

如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，∠BAC=90°，F是AC的中点，E是PC上的点，且EF⊥BC，则=    ．

Answer

在三棱锥P-ABC中，由PA⊥底面ABC，∠BAC=90°，知AB⊥平面APC，所以PA∥EF，由此能求出．
【解析】
在三棱锥P-ABC中，
∵PA⊥底面ABC，∠BAC=90°，
∴AB⊥平面APC，
∵EF⊂平面PAC，
∴EF⊥AB，
∵EF⊥BC，∴EF⊥底面ABC，
∴PA∥EF，
∵F是AC的中点，E是PC上的点，
∴E是PC的中点，
∴=1．
故答案为：1．