设sinα+cosα=，则sin2α= ．

设sinα+cosα= manfen5.com 满分网

，则sin2α= ．

将已知的等式两边平方，利用同角三角函数间的基本关系及二倍角的正弦函数公式化简，即可求出sin2α的值．【解析】把sinα+cosα=两边平方得：（sinα+cosα）2=，即sin2α+cos2α+2sinαcosα=1+sin2α=，解得：sin2α=-．故答案为：-

考点分析：

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＜θ＜π，且cosθ=- manfen5.com 满分网

，那么sin

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