如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是正方形，侧棱A1A⊥底面...

如图，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是正方形，侧棱A₁A⊥底面ABCD，E为A₁A的中点．
求证：A₁C∥平面EBD．

利用三角形中位线的性质，可知线线平行，从而可证线面平行．证明：连接AC，设AC∩BD=F，连接EF，因为底面ABCD是正方形，所以F为AC的中点．又E为A1A的中点，所以EF是△A1AC的中位线，所以EF∥A1C．因为EF⊂平面EBD，A1C⊄平面EBD，所以A1C∥平面EBD．

考点分析：

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