（2007广州市水平测试）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a2=2，S5=...

（2007广州市水平测试）已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₂=2，S₅=0．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）当n为何值时，S_n取得最大值．

（1）由题意可得，，可求a1，d，进而可求通项（2）由等差数列的求和公式可得=-n2+5n=，利用二次函数的性质可求和的最大值【解析】（1）∵a2=2，S5=0， ∴ 解得a1=4，d=-2． ∴an=4+（n-1）×（-2）=6-2n．（2）=-n2+5n=． ∵n∈N*， ∴当n=2或n=3时，Sn取得最大值6．

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考点分析：

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在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若三边长a，b，c依次成等差数列，sinA：sinB=3：5，求三个内角中最大角的度数．

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