设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且acosB=3，bsinA=4．
（Ⅰ）求边长a；
（Ⅱ）若△ABC的面积S=10，求△ABC的周长l．
考点分析：
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甲、乙、丙、丁四个人进行传球练习，每次球从一个人的手中传入其余三个人中的任意一个人的手中．如果由甲开始作第1次传球，经过n次传球后，球仍在甲手中的所有不同的传球种数共有a
n种．
（如，第一次传球模型分析得a
1=0．）
（1）求 a
2，a
3的值；
（2）写出 a
n+1与 a
n的关系式（不必证明），并求 a
n=f（n）的解析式；
（3）求
的最大值．
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在数列{a
n}中，
，
．数列{b
n}满足
，且 a
n=tanb
n（n∈N
*）．
（1）求b
1，b
2的值；
（2）求数列{b
n}的通项公式；
（3）设数列{b
n}的前n项和为S
n．若对于任意的n∈N
*，不等式
恒成立，求实数λ的取值范围．
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如图，经过B（1，2）作两条互相垂直的直线l
1和l
2，l
1交y轴正半轴于点A，l
2交x轴正半轴于点C．
（1）若A（0，1），求点C的坐标；
（2）试问是否总存在经过O，A，B，C四点的圆？若存在，求出半径最小的圆的方程；若不存在，请说明理由．
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（1）下面图形由单位正方形组成，请观察图1至图4的规律，并依此规律，在横线上方处画出下一个适当的图形；
（2）图中的三角形称为希尔宾斯基三角形，在如图所示的四个三角形中，着色三角形的个数依次构成数列的前四项，依此着色方案继续对三角形着色，求着色三角形的个数的通项公式b
n
（3）依照（1）中规律，继续用单位正方形绘图，记每个图形中单位正方形的个数为a
n（n=1，2，3，…），设
，求数列{c
n}的前n项和S
n．
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设等差数列{a
n}的前n项和为S
n，且
，（n∈N
*），若
，求数列{b
n}的前n项和T
n．
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