设方程x2+y2-2（m+3）x-2（1-4m2）y+16m4+9=0．若该方程...

设方程x²+y²-2（m+3）x-2（1-4m²）y+16m⁴+9=0．若该方程表示一个圆，求m的取值范围．

把圆的方程化为标准形式，可得1+6m-7m2＞0，由此解得m的取值范围．【解析】圆的方程化为[x-（m+3）]2+[y-（1-4m2）]2=1+6m-7m2，则有1+6m-7m2＞0，解得-＜m＜1，故m的取值范围是（-，1）．

考点分析：

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A．1
B．-1，1
C．-1
D．0
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