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为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积,选200只家兔做实验,将这20...

为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积,选200只家兔做实验,将这200只家兔随机地分成两组.每组100只,其中一组注射药物A,另一组注射药物B.下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的实验结果.(疱疹面积单位:mm2
表1:注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表
疱疹面积[60,65)[65,70)[70,75)[75,80)
频数30402010
表2:注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表
疱疹面积[60,65)[65,70)[70,75)[75,80)[80,85)
频数1025203015
(1)完成下面频率分布直方图,并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小;
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(2)完成下面2×2列联表,并回答能否有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”.
表3:
 疱疹面积小于70mm2 
疱疹面积不小于70mm2 
 合计
 注射药物A a=______ b=____________ 
 注射药物B c=______ d=____________ 
 合计______ ______ n=______
附:manfen5.com 满分网
(1)根据矩形的高等于,求出每一组高,然后画出两组的频率分布直方图,然后根据中位数是矩形面积的各占50%的位置,求出两种药物后疱疹面积的中位数,然后再比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小; (2)先根据条件将表格填好,然后利用独立性检验的公式求出K2,查表,k2大于某个数值后,说:有N%的把握说A与B是有关系的. 【解析】 (1)根据表1可得疱疹面积在[60,65)[65,70],[70,75)[75,80)的频率分别为0.3,0.4,0.2,0.1,在频率分布直方图中,[60,65)[65,70],[70,75)[75,80)的高分别为0.06,0.08,0.04,0.02; 根据表2疱疹面积在[60,65)[65,70][70,75)[75,80)[80,85)的频率分别为0.1,0.25,0.2,0.3,0.15,在频率分布直方图中,[60,65)[65,70][70,75)[75,80)[80,85)的高分别为0.02,0.05,0.04,0.06,0.03, 故两组数据对应的频率分面直方图如下图所示: 可以看出注射药物A后的疱疹面积的中位数在65至70之间,而注射药物B后的疱疹面积的中位数在70至75之间, 所以注射药物A后疱疹面积的中位数小于注射药物B后疱疹面积的中位数. (2)表3 疱疹面积小于70mm2 疱疹面积不小于70mm2 合计 注射药物A a=70 b=30 100 注射药物B c=35 d=65 100 合计 105 95 n=200 由于K2>10.828,所以有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”.
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考点分析:
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组数分组低碳族的人数占本组的频率
第一组[25,30)1200.6
第二组[30,35)195p
第三组[35,40)1000.5
第四组[40,45)a0.4
第五组[45,50)300.3
第六组[50,55)150.3
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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