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甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是和假设两人射击是否击中目标,相互之间没...

甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网假设两人射击是否击中目标,相互之间没有影响;每人各次射击是否击中目标,相互之间也没有影响.
(1)求甲射击3次,至少1次未击中目标的概率;
(2)假设某人连续2次未击中目标,则停止射击,问:乙恰好射击4次后,被中止射击的概率是多少?
(3)设甲连续射击3次,用ξ表示甲击中目标时射击的次数,求ξ的数学期望Eξ.(结果可以用分数表示)
(1)求甲射击3次,至少1次未击中目标的概率,考虑其对立事件的概率即可; (2)设“乙恰好射击5次后,被中止射击”为事件C,根据题意,必然乙是最后两次未击中目标,第一次及第二次至多次有一次未击中目标,结合概率的计算公式,计算可得答案; (3)ξ服从二项分布,根据期望公式即可求得,或者先求分布列,再求期望. 【解析】 (1)记“甲连续射击3次,至少1次未击中目标”为事件A1,由题意,射击3次,相当于3次独立重复试验,故P(A1)=1-P()=1-= ξ 1 2 3 p 答:甲射击3次,至少1次未击中目标的概率为;…(4分) (2)记“乙恰好射击4次后,被中止射击”为事件A2,由于各事件相互独立, 故P(A2)=×××+×××=, 答:乙恰好射击4次后,被中止射击的概率是…(8分) (3)根据题意ξ服从二项分布,…(12分) (3)方法二: ∴…(12分) 说明:(1),(2)两问没有文字说明分别扣(1分),没有答,分别扣(1分). 第(3)问方法对,算错数的扣(2分)
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考点分析:
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某工厂对某产品的产量与单位成本的资料分析后有如下数据:
月     份123456
产量x千件234345
甲单位成本y元/件737271736968
乙单位成本y元/件787470726660
(1)试比较甲乙哪个单位的成本比较稳定.
(2)求甲单位成本y与月产量x之间的线性回归方程.(其中已计算得:x1y1+x2y2+…x6y6=1481,结果保留两位小数)
(3)当月产量为12千件时,单位成本是多少?
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为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积,选200只家兔做实验,将这200只家兔随机地分成两组.每组100只,其中一组注射药物A,另一组注射药物B.下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的实验结果.(疱疹面积单位:mm2
表1:注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表
疱疹面积[60,65)[65,70)[70,75)[75,80)
频数30402010
表2:注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表
疱疹面积[60,65)[65,70)[70,75)[75,80)[80,85)
频数1025203015
(1)完成下面频率分布直方图,并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小;
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(2)完成下面2×2列联表,并回答能否有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”.
表3:
 疱疹面积小于70mm2 
疱疹面积不小于70mm2 
 合计
 注射药物A a=______ b=____________ 
 注射药物B c=______ d=____________ 
 合计______ ______ n=______
附:manfen5.com 满分网
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某班同学利用国庆节进行社会实践,对[25,55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:
组数分组低碳族的人数占本组的频率
第一组[25,30)1200.6
第二组[30,35)195p
第三组[35,40)1000.5
第四组[40,45)a0.4
第五组[45,50)300.3
第六组[50,55)150.3
(Ⅰ)补全频率分布直方图并求n、a、p的值;
(Ⅱ)从年龄段在[40,50)的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动,其中选取2人作为领队,求选取的2名领队中恰有1人年龄在[40,45)岁的概率.

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(Ⅰ)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数;
(Ⅱ)经过一个月的学习、讨论,这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验,方法是先从小组里选出1名同学做实验,该同学做完后,再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验,求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率;
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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