Question

设{a_n}为等差数列，S_n为数列{a_n}的前n项和，已知S₇=7，S₁₅=75．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=+3，求数列{b_n}的前n项和T_n．

Answer

（1）设出等差数列的首项和公差，然后利用待定系数法根据S7=7，S15=75求出数列的通项公式即可；
（2）首先根据（1）求出数列{bn}的通项公式，然后采取分组法求数列{bn}的前n项和Tn．
【解析】
（1）设等差数列{an}的公差为d，则（1分）
∵S7=7，S15=75，
∴（3分）
即解得a1=-2，d=2（5分）
∴数列an的通项公式为an=n-3（6分）
（2），
则Tn=b1+b2+b3++bn==
==（12分）