Question

已知直线x-2y+λ=0与圆x²+y²+2x-4y=0相切，则实数λ的值是（ ）
A．0
B．10
C．0或
D．0或10

Answer

把圆的方程化为标准式后，找出圆心坐标与半径r，利用点到直线的距离公式表示出圆心到直线的距离d，根据直线与圆相切时圆心到在线的距离d等于半径r列出关于λ的方程，求出方程的解即可得到λ的值．
【解析】
把圆的方程化为标准方程得（x+1）2+（y-2）2=5，则圆心坐标（-1，2），半径r=
因为直线与圆相切，所以圆心（-1，2）到直线x-2y+λ=0的距离d==r=，
化简得|λ-5|=5，即λ-5=5或λ-5=-5，
解得λ=0或10
故选D