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满分5
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高中数学试题
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“因为指数函数y=ax是增函数（大前提），而y=（）x是指数函数（小前提），所以...
“因为指数函数y=a
x
是增函数（大前提），而y=（
）
x
是指数函数（小前提），所以y=（
）
x
是增函数（结论）”，上面推理的错误是（ ）
A．大前提错导致结论错
B．小前提错导致结论错
C．推理形式错导致结论错
D．大前提和小前提错都导致结论错
对于指数函数来说，底数的范围不同，则函数的增减性不同，当a＞1时，函数是一个增函数，当0＜a＜1时，指数函数是一个减函数y=ax是增函数这个大前提是错误的，得到结论 【解析】 ∵当a＞1时，函数是一个增函数， 当0＜a＜1时，指数函数是一个减函数 ∴y=ax是增函数这个大前提是错误的， 从而导致结论错． 故选A．
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考点分析：
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观察下列各式：5
5
=3125，5
6
=15625，5
7
=78125，…，则5
2011
的末四位数字为（ ）
A．3125
B．5625
C．0625
D．8125
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由
＞
，
＞
，
＞
，…若a＞b＞0且m＞0，则
与
之间大小关系为（ ）
A．相等
B．前者大
C．后者大
D．不确定
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已知数列{a
n
}满足递推式（n+1）a
n
=na
n+1
，而a
1
=1，通过计算a
2
，a
3
，a
4
，猜想a
n
=（ ）
A．n
B．
C．
D．
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为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d，例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为（ ）
A．4，6，1，7
B．7，6，1，4
C．6，4，1，7
D．1，6，4，7
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用反证法证明：将9个球分别染成红色或白色，那么无论怎么染，至少有5个球是同色的．其假设应是（ ）
A．至少有5个球是同色的
B．至少有5个球不是同色的
C．至多有4个球是同色的
D．至少有4个球不是同色的
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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）x是指数函数（小前提），所以y=（
）x是增函数（结论）”，上面推理的错误是（ ）
＞
，
＞
，
＞
，…若a＞b＞0且m＞0，则
与
之间大小关系为（ ）
