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高中数学试题
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已知数列：，依它的前10项的规律，这个数列的第2011项a2011满足（ ） A...
已知数列：
，依它的前10项的规律，这个数列的第2011项a
2011
满足（ ）
A．
B．
C．1≤a
2011
≤10
D．a
2011
＞10
第n组分母的规律为：1，2，3，…n，第n组分子的规律为：n，n-1，n-2，…2，1，所以数列的第2011项是数列第63组第58个数，即a2011=． 【解析】 因为数列的前10项为：， 所以分母的规律为：1；1，2；1，2，3；1，2，3，4；…，则第n组分母的规律为：1，2，3，…n， 分子的规律为：1；2，1；3，2，1；4，3，2，1；…，则第n组分子的规律为：n，n-1，n-2，…2，1， 所以数列的第2011项是数列第63组第58个数，即a2011=， 所以． 故选B．
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考点分析：
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下列推理是归纳推理的是（ ）
A．A，B为定点，动点P满足|PA|+|PB|=2a＞|AB|，得P的轨迹为椭圆
B．由a
1
=1，a
n
=3n-1，求出S
1
，S
2
，S
3
，猜想出数列的前n项和S
n
的表达式
C．由圆x
2
+y
2
=r
2
的面积πr
2
，猜想出椭圆
+
=1的面积S=πab
D．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇
查看答案
“所有9的倍数（M）都是3的倍数（P），某奇数（S）是9的倍数（M），故此奇数（S）是3的倍数（P）”，上述推理是（ ）
A．小前提错
B．结论错
C．正确的
D．大前提错
查看答案
“因为指数函数y=a
x
是增函数（大前提），而y=（
）
x
是指数函数（小前提），所以y=（
）
x
是增函数（结论）”，上面推理的错误是（ ）
A．大前提错导致结论错
B．小前提错导致结论错
C．推理形式错导致结论错
D．大前提和小前提错都导致结论错
查看答案
观察下列各式：5
5
=3125，5
6
=15625，5
7
=78125，…，则5
2011
的末四位数字为（ ）
A．3125
B．5625
C．0625
D．8125
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由
＞
，
＞
，
＞
，…若a＞b＞0且m＞0，则
与
之间大小关系为（ ）
A．相等
B．前者大
C．后者大
D．不确定
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，依它的前10项的规律，这个数列的第2011项a2011满足（ ）
+
=1的面积S=πab
）x是指数函数（小前提），所以y=（
）x是增函数（结论）”，上面推理的错误是（ ）
＞
，
＞
，
＞
，…若a＞b＞0且m＞0，则
与
之间大小关系为（ ）