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已知a+b+c=0,且a、b、c不同时为零,则ab+bc+ca的值的符号为 .(...

已知a+b+c=0,且a、b、c不同时为零,则ab+bc+ca的值的符号为    .(填“正”或“负”)
由a+b+c=0,且a、b、c不同时为零,不妨令a≤b≤c(不同时取等),则得a<0,c>0,则ac<0,将ab+bc+ca化为-b2+ac可得答案. 【解析】 ∵a+b+c=0,且a、b、c不同时为零, 则不妨令a≤b≤c(不同时取等) 则a<0,c>0, 则ab+bc+ca=b(a+c)+ac=-b2+ac<0 故答案为:负
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考点分析:
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