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高中数学试题
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已知平面向量=（1，2sinθ），=（5cosθ，3）． （1）若∥，求sin2...
已知平面向量
=（1，2sinθ），
=（5cosθ，3）．
（1）若
∥
，求sin2θ的值；
（2）若
⊥
，求tan（θ+
）的值．
（1）通过向量的平行的坐标运算，以及二倍角的正弦函数，直接求出sin2θ的值； （2）通过向量的垂直，求出tanθ的值，利用两角和的正切函数，直接求解即可． 【解析】 （1）因为∥，所以1×3-2sinθ×5cosθ=0，…3分 即5sin2θ-3=0，所以sin2θ=． …6分 （2）因为⊥，所以1×5cosθ+2sinθ×3=0． …8分 所以tanθ=-． …10分 所以tan（θ+）═=． …14分．
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考点分析：
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已知
=2
，
=3
，
=4
，…若
=4
，（a，t均为正实数），则类比以上等式，可推测a，t的值，a+t=
．
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公比为4的等比数列{b
n
}中，若T
n
是数列{b
n
}的前n项积，则有
，
，
仍成等比数列，且公比为4
100
；类比上述结论，在公差为3的等差数列{a
n
}中，若S
n
是{a
n
}的前n项和，则有
也成等差数列，该等差数列的公差为
．
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已知a+b+c=0，且a、b、c不同时为零，则ab+bc+ca的值的符号为
．（填“正”或“负”）
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设
，则x、y的大小关系为
．
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如图，一个质点在第一象限运动，在第一秒钟它由原点运动到点（0，1），而后再按图所示与x轴、y轴平行的方向运动，且每秒移动一个单位长度，那么经过2000秒后，这个质点所处的位置的坐标是（ ）
A．（24，24）
B．（24，44）
C．（44，24）
D．（44，44）
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=（1，2sinθ），
=（5cosθ，3）．
∥
，求sin2θ的值；
⊥
，求tan（θ+
）的值．
，
，
仍成等比数列，且公比为4100；类比上述结论，在公差为3的等差数列{an}中，若Sn是{an}的前n项和，则有 也成等差数列，该等差数列的公差为 ．
查看答案
，则x、y的大小关系为 ．
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=2
，
=3
，
=4
，…若
=4
，（a，t均为正实数），则类比以上等式，可推测a，t的值，a+t= ．