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满分5
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高中数学试题
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已知a＞0，b＞0，求证：+≥+．
已知a＞0，b＞0，求证：
+
≥
+
．
本题主要考查证明不等式的方法：综合法和分析法，欲证原不等式成立，只须证明左式-右式大于等于0即可．故利用作差法证明． 证明：（用综合法）∵a＞0，b＞0， = ∴．
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考点分析：
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已知平面向量
=（1，2sinθ），
=（5cosθ，3）．
（1）若
∥
，求sin2θ的值；
（2）若
⊥
，求tan（θ+
）的值．
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已知
=2
，
=3
，
=4
，…若
=4
，（a，t均为正实数），则类比以上等式，可推测a，t的值，a+t=
．
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公比为4的等比数列{b
n
}中，若T
n
是数列{b
n
}的前n项积，则有
，
，
仍成等比数列，且公比为4
100
；类比上述结论，在公差为3的等差数列{a
n
}中，若S
n
是{a
n
}的前n项和，则有
也成等差数列，该等差数列的公差为
．
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已知a+b+c=0，且a、b、c不同时为零，则ab+bc+ca的值的符号为
．（填“正”或“负”）
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设
，则x、y的大小关系为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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+
≥
+
．
，
，
仍成等比数列，且公比为4100；类比上述结论，在公差为3的等差数列{an}中，若Sn是{an}的前n项和，则有 也成等差数列，该等差数列的公差为 ．
查看答案
，则x、y的大小关系为 ．
查看答案
=（1，2sinθ），
=（5cosθ，3）．
∥
，求sin2θ的值；
⊥
，求tan（θ+
）的值．
=2
，
=3
，
=4
，…若
=4
，（a，t均为正实数），则类比以上等式，可推测a，t的值，a+t= ．