已知函数f (x)=x
3-3ax+1,a∈R.
(Ⅰ) 求f (x)的单调区间;
(Ⅱ) 求所有的实数a,使得不等式-1≤f (x)≤1对x∈[0,
]恒成立.
考点分析:
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如图,四棱锥P-ABCD,PA⊥底面ABCD,AB∥CD,AB⊥AD,AB=AD=
CD=2,PA=2,E,F分别是PC,PD的中点.
(Ⅰ)证明:EF∥平面PAB;
(Ⅱ)求直线AC与平面ABEF所成角的正弦值.
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已知等比数列{a
n}的前n项和S
n=2
n-a,n∈N
*.设公差不为零的等差数列{b
n}满足:b
1=a
1+2,且b
2+5,b
4+5,b
8+5成等比.
(Ⅰ) 求a及b
n;
(Ⅱ) 设数列{
a
n}的前n项和为T
n.求使T
n>b
n的最小正整数n的值.
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在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2acosA=bcosC+ccosB.
(Ⅰ) 求A的大小;
(Ⅱ) 求cosB-
sinC的取值范围.
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已知函数f(x)=
,a∈R.若对于任意的x∈N
*,f (x)≥4恒成立,则a的取值范围是
.
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设F
1,F
2是椭圆C:
(a>b>0)的左、右焦点,过F
1的直线l与C交于A,B两点.若AB⊥AF
2,|AB|:|AF
2|=3:4,则椭圆的离心率为
.
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