Question

已知m、n是两条不同直线，α、β是两个不同平面，则下列命题中正确的是（ ）
A．若α⊥β，n⊥β，m∥n，则m∥α
B．若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，则m⊥α或m⊥β
C．若α∩β=n，m∥n，m⊄α，m⊄β，则m∥α且m∥β
D．若m不垂直于平面α，则m不可能垂直于平面α内的无数条直线

Answer

利用空间中的平行与垂直的定义、定理、结论来逐一验证，即可得到正确答案．
【解析】
A．∵α⊥β，n⊥β，∴n∥α或n⊂α，又∵m∥n，则m∥α或m⊂α，故A错；
B．∵α⊥β，α∩β=n，m⊥n，若有m⊂α或m⊂β，则m⊥β或m⊥α，故B错；
C．∵α∩β=n，m∥n，m⊄α，∴m∥α，又∵α∩β=n，m∥n，m⊄β，∴m∥β，即m∥α且m∥β，故C正确；
D．由线面垂直的定义知，既使m不垂直于平面α，则m仍可能垂直于平面α内的无数条直线，故D错．
故答案为C．