已知圆C过点（1，0），且圆心在x轴的负半轴上，直线l：y=x-1被圆C所截得的...

已知圆C过点（1，0），且圆心在x轴的负半轴上，直线l：y=x-1被圆C所截得的弦长为2 manfen5.com 满分网

，则过圆心且与直线l垂直的直线的方程为（）
A．x+y+1=0
B．x+y-1=0
C．x+y-2=0
D．x+y-3=0

利用圆心，半径（圆心和点（1，0）的距离）、半弦长、弦心距的关系，求出圆心坐标，即可求得直线方程．【解析】设圆心坐标为（a，0），则由直线l：y=x-1被该圆所截得的弦长为2得+2=（a-1）2，解得a=3或-1，又因为圆心在x轴的负半轴上，所以a=-1，故圆心坐标为（-1，0）， ∵直线l的斜率为1 ∴过圆心且与直线l垂直的直线的方程为y-0=-（x+1），即x+y+1=0 故选A．

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考点分析：

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已知m、n是两条不同直线，α、β是两个不同平面，则下列命题中正确的是（）
A．若α⊥β，n⊥β，m∥n，则m∥α
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C．若α∩β=n，m∥n，m⊄α，m⊄β，则m∥α且m∥β
D．若m不垂直于平面α，则m不可能垂直于平面α内的无数条直线
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按如图程序图来计算：
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