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设变量x,y满足,则2x+3y的最大值为( ) A.20 B.35 C.45 D...

设变量x,y满足manfen5.com 满分网,则2x+3y的最大值为( )
A.20
B.35
C.45
D.55
先画出满足约束条件 的平面区域,结合几何意义,然后求出目标函数z=2x+3y取最大值时对应的最优解点的坐标,代入目标函数即可求出答案. 【解析】 满足约束条件 的平面区域如下图所示: 令z=2x+3y可得y=,则为直线2x+3y-z=0在y轴上的截距,截距越大,z越大 作直线l:2x+3y=0 把直线向上平移可得过点D时2x+3y最大, 由可得x=5,y=15,此时z=55 故选D
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