如图所示，一个三棱锥的三视图是三个直角三角形（单位：cm），则该三棱锥的外接球...

如图所示，一个三棱锥的三视图是三个直角三角形（单位：cm），则该三棱锥的外接球的表面积为 cm²．
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几何体复原为底面是直角三角形，一条侧棱垂直底面直角顶点的三棱锥，扩展为长方体，长方体的对角线的长，就是外接球的直径，然后求其的表面【解析】由三视图复原几何体，几何体是底面是直角三角形，一条侧棱垂直底面直角顶点的三棱锥；把它扩展为长方体，两者有相同的外接球，它的对角线的长为球的直径，即=2R，R=．该三棱锥的外接球的表面积为：该三棱锥的外接球的表面积为：4×π×（）2=29π．故答案为：29π

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考点分析：

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