Question

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₂=2，S₅=0，求
（1）该数列{a_n}的通项公式a_n
（2）当n为何值时，S_n取得最大值．

Answer

（1）等差数列{an}的前n项和为Sn，根据等差数列通项公式和等差数列前n项和公式，求出首项和公比，从而求解；
（2）根据（1）求出Sn，利用配方法可出Sn的最大值；
【解析】
（1）等差数列{an}的前n项和为Sn，
∵a2=2，S5=0，
∴
解得a1=4，d=-2
∴an=4+（n-1）×（-2）=6-2n
（2）=-n2+5n
=
∵n∈N*，
∴当n=2或n=3时，
Sn取得最大值6．