在△ABC中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D．
（1）求证：
；
（2）若AC=3，求AP•AD的值．
考点分析：
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（理科）已知函数
的图象在点（-2，f（-2））处的切线方程为16x+y+20=0
（1）求实数a、b的值
（2）曲线y=f（x）上存在两点M、N，使得△MON是以坐标原点O为直角顶点的直角三角形，且斜边MN的中点在y轴上，求实数c的取值范围
（3）当c=e时，讨论关于x的方程f（x）=kx（k∈R）的实根个数．
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已知函数f（x）=x
2+ax-lnx，a∈R．
（Ⅰ）若a=0时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若函数f（x）在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）令g（x）=f（x）-x
2，是否存在实数a，当x∈（0，e]（e是自然常数）时，函数g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．
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已知椭圆
，椭圆C
2以C
1的长轴为短轴，且与C
1有相同的离心率．
（1）求椭圆C
2的方程；
（2）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆C
1和C
2上，
，求直线AB的方程．
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某公司的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下列对应数据：
（I）画出散点图；
（II）试求出线性回归方程．
（III）试根据（II）求出的线性回归方程，预测销售额为115万元时约需多少广告费？
参考公式：回归方程为
=bx+a，其中b=
，a=
-b
，
参考数值：2×30+4×40+5×60+6×50+8×70=1380，2
2+4
2+5
2+6
2+8
2=145．
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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠DAB=90°，AD∥BC，AD⊥侧面PAB，△PAB是等边三角形，DA=AB=2，BC=
AD，E是线段AB的中点．
（Ⅰ）求证：PE⊥CD；
（Ⅱ）求四棱锥P-ABCD的体积；
（Ⅲ）求PC与平面PDE所成角的正弦值．
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