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已知x∈R，i为虚数单位，若（1-2i）（x+i）为纯虚数，则x的值等于（ ） ...
已知x∈R，i为虚数单位，若（1-2i）（x+i）为纯虚数，则x的值等于（ ）
A．-
B．-2
C．2
D．
考点分析：
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如图，为迎接我校建校100周年，学校决定对一块长200，宽160的长方形荒地ABCD进行规划，建造一个长方形公园，公园的一边落在边AB上，但不影响现有的古树保护区△DFE（其中DE=60，DF=40）．问如何设计才能使公园占地面积最大，并求出这个最大面积．（单位：m）
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已知f（x）=xlnx，g（x）=-x
2+ax-3．
（1）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围．
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设数列{a
n}的前n项和为S
n，且a
1=1，S
n=na
n-
n（n-1），n∈N
*．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）是否存在自然数n，使S
1+
+
+…+
=63？若存在，求出n的值；若不存在，说明理由．
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袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为1，2．
（Ⅰ）从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；
（Ⅱ）现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率．
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如图，三棱柱ABC-A
1B
1C
1的各侧棱都垂直于底面，AC=AA
1=4，AB=5，BC=3．
（1）证明：BC⊥AC
1；
（2）求直线AB与平面A
1BC所成角的正弦值．
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