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已知函数f(x)=cosx(x∈(0,2π))有两个不同的零点x1、x2,方程f...

已知函数f(x)=cosx(x∈(0,2π))有两个不同的零点x1、x2,方程f(x)=m有两个不同的实根x3、x4.若把这四个数按从小到大排列构成等差数列,则实数m的值为( )
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由题意可知:x1=,x2=,且x3、x4只能分布在x1、x2的中间或两侧,下面分别求解并验证即可的答案. 【解析】 由题意可知:x1=,x2=,且x3、x4只能分布在x1、x2的中间或两侧, 若x3、x4只能分布在x1、x2的中间,则公差d==, 故x3、x4分别为、,此时可求得m=cos=-; 若x3、x4只能分布在x1、x2的两侧,则公差d==π, 故x3、x4分别为、,不合题意. 故选D
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考点分析:
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