Question

如图，直线y=2x与抛物线y=3-x²所围成的阴影部分的面积是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

联解方程组，得直线与抛物线交于点A（-3，-6）和B（1，2），因此求出函数3-x2-2x在区间[-3，1]上的定积分值，就等于所求阴影部分的面积，接下来利用积分计算公式和法则进行运算，即可得到本题的答案．
【解析】
由，解得或
∴直线y=2x与抛物线y=3-x2交于点A（-3，-6）和B（1，2）
∴两图象围成的阴影部分的面积为

=（3×1-×13-12）-[3×（-3）-×（-3）3-（-3）2]
=，
故选：D