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函数y=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最大值、最小值分别是( ) A...

函数y=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最大值、最小值分别是( )
A.5,-4
B.5,-15
C.-4,-15
D.5,-16
对函数求导,利用导数研究函数y=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的单调性,判断出最大值与最小值位置,代入算出结果. 【解析】 由题设知y'=6x2-6x-12, 令y'>0,解得x>2,或x<-1, 故函数y=2x3-3x2-12x+5在[0,2]上减,在[2,3]上增, 当x=0,y=5;当x=3,y=-4;当x=2,y=-15. 由此得函数y=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最大值和最小值分别是5,-15; 故选B.
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