定义区间长度m为这样的一个量：m的大小为区间右端点的值减去左端点的值．若关于x...

定义区间长度m为这样的一个量：m的大小为区间右端点的值减去左端点的值．若关于x的不等式x²-x-6a＜0有解，且解集的区间长度不超过5个单位长，则a的取值范围是（）
A． manfen5.com 满分网

B．（

∪[1，+∞）．学
C．（0，1]
D．[-24，1）

题目给出的是新定义题，由关于x的不等式x2-x-6a＜0有解，说明其判别式大于0，再由其解集的区间长度不超过5个单位长，借助于根与系数关系列式可求实数a的取值范围．【解析】因为关于x的不等式x2-x-6a＜0有解，设其解集区间的左端点为x1，右端点为x2，由题意可知：，即，解得：，所以．故选A．

考点分析：

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，

，且

，则cos2α的值为（）
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试题属性

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