若函数f（x+1）的定义域为[0，3），则f（2x）的定义域为（） A．[1，...

若函数f（x+1）的定义域为[0，3），则f（2^x）的定义域为（）
A．[1，8]
B．[1，4）
C．[0，2）
D．[0，2]

由已知中函数f（x+1）的定义域为[0，3），我们根据抽象函数定义域的确定方法，先确定f（x）的定义域，就可以确定出函数f（2x）的定义域．【解析】 ∵函数f（x+1）的定义域为[0，3），则1≤x+1＜4，所以f（x）的定义域为[1，4）要使函数f（2x）有意义则1≤2x＜4 则 0≤x＜2 故函数f（2x）的定义域为[0，2）故选C．

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考点分析：

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已知集合P={x∈N|1≤x≤10}，集合Q={x∈R|x²+x-6≤0}，则P∩Q等于（）
A．{2}
B．{1，2}
C．{2，3}
D．{1，2，3}
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已知a，b为常数，且a≠0，函数f（x）=-ax+b+axlnx，f（e）=2（e=2.71828…是自然对数的底数）．
（I）求实数b的值；
（II）求函数f（x）的单调区间；
（III）当a=1时，是否同时存在实数m和M（m＜M），使得对每一个t∈[m，M]，直线y=t与曲线y=f（x）（x∈[ manfen5.com 满分网