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等差数列{an}的前n项和为Sn,已知,S2m-1=38,则m=( ) A.9 ...

等差数列{an}的前n项和为Sn,已知manfen5.com 满分网,S2m-1=38,则m=( )
A.9
B.10
C.20
D.38
根据等差数列的性质可知,第m-1项与第m+1项的和等于第m项的2倍,代入am-1+am+1-am2=0中,即可求出第m项的值,然后利用等差数列的前n项和的公式表示出前2m-1项的和,利用等差数列的性质化为关于第m项的关系式,把第m项的值代入即可求出m的值. 【解析】 根据等差数列的性质可得:am-1+am+1=2am, 则am-1+am+1-am2=am(2-am)=0, 解得:am=0或am=2, 又S2m-1==(2m-1)am, 若am=0,显然(2m-1)am=38不成立,故应有am=2 此时S2m-1=(2m-1)am=4m-2=38,解得m=10 故选B.
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