Question

已知数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1=3a_n-2，求a_n=    ．

Answer

题目给出了数列的首项及递推式，求解通项公式时，首先把递推式变形，变为我们熟悉的等比数列，求出新数列的通项公式后再求原数列的通项．
【解析】
由an+1=3an一2得：an+1-1=3（an-1），
∵a1-1=2-1=1≠0，
∴数列{an-1}构成以1为首项，以3为公比的等比数列，
∴，
∴．
故答案为3n-1+1．