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高中数学试题
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已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈(-∞,0)时不等式f(x)+...
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈(-∞,0)时不等式f(x)+xf′(x)<0成立,若a=3
0.3
•f(3
0.3
),b=(log
π
3)•f(log
π
3),
.则a,b,c的大小关系是
.
由“当x∈(-∞,0)时不等式f(x)+xf′(x)<0成立”知xf(x)是减函数,要得到a,b,c的大小关系,只要比较的大小即可. 【解析】 ∵当x∈(-∞,0)时不等式f(x)+xf′(x)<0成立 即:(xf(x))′<0, ∴xf(x)在 (-∞,0)上是减函数. 又∵函数y=f(x)是定义在R上的奇函数 ∴xf(x)是定义在R上的偶函数 ∴xf(x)在 (0,+∞)上是增函数. 又∵ >30.3•f(30.3)>(logπ3)•f(logπ3) 即:c>a>b 故答案为:c>a>b
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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