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使|x-4|+|x-3|<a有实数解的a的取值范围是( ) A.a>7 B.1<...

使|x-4|+|x-3|<a有实数解的a的取值范围是( )
A.a>7
B.1<a<7
C.a>1
D.a≥1
由已知中的不等式|x-4|+|x-3|<a,我们可以构造绝对值函数,根据绝对值的三角不等式,我们易求出对应函数y=|x-4|+|x-3|的值域,进而得到实数a的取值范围. 【解析】 ∵|x-4|+|x-3|≥|x-4-x+3|=1, 令y=|x-4|+|x-3|, 则函数y=|x-4|+|x-3|的值域为[1,+∞) 若不等式|x-4|+|x-3|<a有解集 则a>1 故实数a的取值范围是(1,+∞) 故选C.
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考点分析:
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