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三棱锥P-ABC的高为PH,若三条侧棱相等,则H为△ABC的( ) A.内心 B...

三棱锥P-ABC的高为PH,若三条侧棱相等,则H为△ABC的( )
A.内心
B.外心
C.垂心
D.重心
三棱锥P-ABC的高为PH,若PA=PB=PC,可证得△PHA≌△PHB≌△PHC,从而证得HA=HB=HC,符合这一性质的点H是△ABC外心. 证明:三棱锥P-ABC的高为PH,若PA=PB=PC, 故△PHA,△PHB,△PHC都是直角三角形 ∵PH是公共边,PA=PB=PC ∴△PHA≌△PHB≌△PHC ∴HA=HB=HC 故H是△ABC外心 故选B
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考点分析:
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三棱锥P-ABC的高为PH,若三个侧面两两垂直,则H为△ABC的( )
A.内心
B.外心
C.垂心
D.重心
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B.ab•(a-b)<0
C.a<b<0
D.a<b
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同时满足①M⊆{1,2,3,4,5}; ②若a∈M,则(6-a)∈M,的非空集合M有( )
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