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三棱锥P-ABC的高为PH,若三条侧棱与底面所成的角相等,则H为△ABC的( )...

三棱锥P-ABC的高为PH,若三条侧棱与底面所成的角相等,则H为△ABC的( )
A.内心
B.外心
C.垂心
D.重心
顶点在底面上的射影,以及侧棱与底面的夹角,构成的三个三角形是全等三角形,推出垂足到三个顶点距离相等,可得结果. 【解析】 三棱锥P-ABC的高为PH, 若三条侧棱与底面所成的角相等, 故△PHA,△PHB,△PHC都是直角三角形 ∵PH是公共边,∠PAH=∠PBH=∠PCH ∴△PHA≌△PHB≌△PHC ∴HA=HB=HC 故H是△ABC外心 故选B
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考点分析:
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