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三棱锥P-ABC的高为PH,三个侧面与底面所成的角相等,若H在△ABC内,则H为...

三棱锥P-ABC的高为PH,三个侧面与底面所成的角相等,若H在△ABC内,则H为△ABC的( )
A.内心
B.外心
C.重心
D.垂心
顶点在底面上的射影,以及二面角,构成的三个三角形是全等三角形,推出垂足到三边距离相等,可得结果. 【解析】 侧面与底面所成的角都相等, 并且顶点在底面的射影在底面三角形内则底面三条高的垂足、 三棱锥的顶点和顶点在底面的射影这三者构成的3个三角形是全等三角形, 所以顶点在底面的射影到底面三边的距离相等, 所以是内心. 故选A
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