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满分5
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高中数学试题
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函数的单调递增区间是 ．
函数
的单调递增区间是
．
所求区间即为函数的单调递减区间，由2kπ≤≤2kπ+π解之即可． 【解析】 由复合函数的单调性可知：函数的单调递增区间 即为函数的单调递减区间， 由2kπ≤≤2kπ+π，解得4kπ+≤x≤4kπ+，k∈Z 故所求函数的单调递增区间为：[4kπ+，4kπ+]，k∈Z 故答案为：[4kπ+，4kπ+]，k∈Z
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考点分析：
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=
．
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给出下面四个命题：
（1）函数y=x
2
-5x+4，x∈[-1，1]的最大值为10，最小值为
；
（2）函数y=2x
2
-4x+1，x∈[2，4]的最大值为17，最小值为1；
（3）函数y=x
3
-12x，x∈[-3，3]的最大值为16，最小值为-16；
（4）函数y=x
3
-12x，x∈[-2，2]无最大值，无最小值．
其中正确的命题有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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函数f（x）=x
3
-3ax-a在（0，1）内有最小值，则a的取值范围是（ ）
A．0≤a＜1
B．0＜a＜1
C．-1＜a＜1
D．0＜a＜
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下列命题中正确的是（ ）
A．若
⋅
=0，则
=
或
=
B．若
⋅
=0，则
∥
C．若
∥
，则
在
上的投影为|
|
D．若
⊥
，则
⋅
=（
⋅
）
2
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在四面体ABCD中，已知棱AC的长为
，其余各棱的长都为1，则二面角A-CD-B的余弦值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的单调递增区间是 ．
= ．
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；
⋅
=0，则
=
或
=
⋅
=0，则
∥
∥
，则
在
上的投影为|
|
⊥
，则
⋅
=（
⋅
）2
，其余各棱的长都为1，则二面角A-CD-B的余弦值是（ ）
