登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
已知x∈(0,π),且,求: (1)sinx-cosx的值; (2)sin2x+...
已知x∈(0,π),且
,求:
(1)sinx-cosx的值;
(2)sin2x+cos2x的值.
(1)依题意可知<x<π,从而可求得sinx-cosx的值; (2)可求得sinx,cosx的值后,利用二倍角公式可求得sin2x,cos2x的值,继而可得sin2x+cos2x的值. 【解析】 (1)∵sinx+cosx=, ∴(sinx+cosx)2=, 即1+2sinxcosx=, ∴2sinxcosx=-, ∴(sinx-cosx)2=1-2sinxcosx=1+=, 又x∈(0,π), ∴sinx>0,cosx<0, ∴sinx-cosx>0, sinx-cosx=; (2)∵sinx+cosx=,sinx-cosx=; ∴sinx=,cosx=, ∴cos2x=cos2x-sin2x=-=-, ∴sin2x+cos2x=--=-.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
正三棱锥P-ABC的侧面积为18,底面积为9
,则侧面与底面所成的角的大小是
.
查看答案
已知f(x)=6-12x+x
,则函数的最大值为
,最小值为
.
查看答案
函数
的单调递增区间是
.
查看答案
=
.
查看答案
给出下面四个命题:
(1)函数y=x
2
-5x+4,x∈[-1,1]的最大值为10,最小值为
;
(2)函数y=2x
2
-4x+1,x∈[2,4]的最大值为17,最小值为1;
(3)函数y=x
3
-12x,x∈[-3,3]的最大值为16,最小值为-16;
(4)函数y=x
3
-12x,x∈[-2,2]无最大值,无最小值.
其中正确的命题有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
查看答案
试题属性
题型:解答题
难度:中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.