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下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（ ） A．f（x）= B．f...
下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（ ）
A．f（x）=
B．f（x）=
C．f（x）=2
-x-2
xD．f（x）=-tan
考点分析：
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设集合M={1，2}，N={a
2}，则“a=1”是“N⊆M”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分又不必要条件
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设函数f（x）=a
2lnx-x
2+ax，a＞0．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间
（Ⅱ）求所有的实数a，使e-1≤f（x）≤e
2对x∈[1，e]恒成立．
注：e为自然对数的底数．
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已知函数f（x）=
x+
，h（x）=
．
（Ⅰ）设函数F（x）=18f（x）-x
2[h（x）]
2，求F（x）的单调区间与极值；
（Ⅱ）设a∈R，解关于x的方程lg[
f（x-1）-
]=2lgh（a-x）-2lgh（4-x）；
（Ⅲ）设n∈N
n，证明：f（n）h（n）-[h（1）+h（2）+…+h（n）]≥
．
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已知函数f（x）=4x
3+3tx
2-6t
2x+t-1，x∈R，其中t∈R．
（Ⅰ）当t=1时，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（Ⅱ）当t≠0时，求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）证明：对任意的t∈（0，+∞），f（x）在区间（0，1）内均存在零点．
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设f（x）=lnx，g（x）=f（x）+f′（x）．
（Ⅰ）求g（x）的单调区间和最小值；
（Ⅱ）讨论g（x）与
的大小关系；
（Ⅲ）求a的取值范围，使得g（a）-g（x）＜
对任意x＞0成立．
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