函数f（x）=（x+1）lnx的零点有（） A．0个 B．1个 C．2个 D．...

函数f（x）=（x+1）lnx的零点有（）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

函数f（x）=（x+1）lnx的零点即方程f（x）=0的解，可转化为方程解的个数问题．【解析】 f（x）=（x+1）lnx的定义域为（0，+∞）．令（x+1）lnx=0，则x=1，所以函数f（x）=（x+1）lnx的零点只有一个．故选B．

考点分析：

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若

，则cotα等于（）
A．-2
B． manfen5.com 满分网

C．

D．2
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下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（）
A．f（x）= manfen5.com 满分网

B．f（x）=

C．f（x）=2^-x-2^x
D．f（x）=-tan
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设集合M={1，2}，N={a²}，则“a=1”是“N⊆M”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分又不必要条件
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设函数f（x）=a²lnx-x²+ax，a＞0．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间
（Ⅱ）求所有的实数a，使e-1≤f（x）≤e²对x∈[1，e]恒成立．
注：e为自然对数的底数．

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已知函数f（x）=

，h（x）=

．
（Ⅰ）设函数F（x）=18f（x）-x²[h（x）]²，求F（x）的单调区间与极值；
（Ⅱ）设a∈R，解关于x的方程lg[ manfen5.com 满分网

f（x-1）-

]=2lgh（a-x）-2lgh（4-x）；
（Ⅲ）设n∈Nⁿ，证明：f（n）h（n）-[h（1）+h（2）+…+h（n）]≥ manfen5.com 满分网

．

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试题属性

函数f（x）=（x+1）lnx的零点有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．...