Question

已知函数f（x）=x²+sinx，则y=f′（x）的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

求出函数的导函数，求出导函数在x=0处的函数值f′（0），根据f′（0）的符号判断出选项A错；求出f（x）的二阶导数，根据二阶导数的符号判断出导函数的单调性，判断出选项C错；根据二阶导数的单调性，判断出导函数在上递增的快慢，判断出B对D错．
【解析】
f′（x）=x+cosx
∵f′（0）=1
∴选项A错
∵f′′（x）=1-sinx≥0
∴f′（x）递增
∴选项C错
在上，f′′（x）=1-sinx递减
∴增的越来越慢
∴选项B对D错
故选B