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集合A,B各有四个元素,A∩B有一个元素,C⊈A∪B,集合C含有三个元素,且其中...

集合A,B各有四个元素,A∩B有一个元素,C⊈A∪B,集合C含有三个元素,且其中至少有一个A的元素,符合上述条件的集合C的个数是   
由题意判断C中元素,必须有A中元素,不能多于2,B中元素不能多于1,而且A与B的元素和小于3.利用排列组合求出C的个数即可. 【解析】 因为集合A,B各有四个元素,A∩B有一个元素,C⊈A∪B,集合C含有三个元素,且其中至少有一个A的元素, 所以C中元素,必须有A中元素,不能多于2,B中元素不能多于1,而且A与B的元素和小于3. 当C中含有A中1个元素B中没有元素时,C的集合个数为:=4. 当C中含有A中2个元素B中没有元素时,C的集合个数为:=6. 当C中含有A中1个元素B中1个元素时,C的集合个数为:=12. 符合条件的集合C的个数是4+6+12=22. 故答案为:22.
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考点分析:
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