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满分5
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高中数学试题
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已知函数f（x）=x2+|x|-2，则满足f（2x-1）＜f的实数x的取值范围是...
已知函数f（x）=x
2
+|x|-2，则满足f（2x-1）＜f
的实数x的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
本题考查的是函数的单调性和奇偶性的综合知识，并考查了如何解不等式．先根据偶函数的定义得出原函数是偶函数，再依据偶函数的单调性，得到关于x的不等关系解之即得实数x的取值范围． 【解析】 ∵f（x）=x2+|x|-2 ∴f（x）是偶函数，故f（x）=f（|x|） ∴f（2x-1）=f（|2x-1|）， 即f（|2x-1|）＜f（||） 又∵f（x）在区间[0，+∞）单调递增， 得|2x-1|＜解得 ＜x＜． 故选A．
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考点分析：
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△ABC为锐角三角形，若角θ的终边过点P（sinA-cosB，cosA-sinC），则y=
（ ）
A．1
B．-1
C．3
D．-3
查看答案
要得到函数y=cosx的图象，只需将函数y=sin（
）的图象上（ ）
A．各点向左平
个单位，再把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的
B．各点向右平移
个单位，再把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的
C．各点的横坐标扩大为原来的2倍，再把所得函数图象上各点向右平移
个单位
D．各点的横坐标缩短为原来的
，再把所得函数图象上各点向左平移
个单位
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已知0＜m＜a＜b，若x=
，y=
，z=
则（ ）
A．x＞y＞z
B．x＜y＜z
C．x＜y且y＜z
D．x＞y且z＞y
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已知集合A={x|y=
+
}，B={y|x
2
-2x-3，x∈[0，3）}，则（C
R
A）∩B=（ ）
A．[-4，-2]
B．（
，3）
C．∅
D．[-3，0）
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若a∈R，则a=1是复数z=a
2
-1+（a+1）i是纯虚数的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的实数x的取值范围是（ ）
）的图象上（ ）
个单位，再把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的
个单位，再把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的
个单位
，再把所得函数图象上各点向左平移
个单位
（ ）
，y=
，z=
则（ ）
+
}，B={y|x2-2x-3，x∈[0，3）}，则（CRA）∩B=（ ）
，3）