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四棱锥P-ABCD的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A,其三视图如图,则四棱锥...

四棱锥P-ABCD的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A,其三视图如图,则四棱锥P-ABCD的表面积为.( )
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由四棱锥P-ABCD的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A,我们易得PA是棱锥的高,由三视图我们易得底面边长,及棱锥的高均为a,由此我们易求出各棱的长,进而求出各个面的面积,进而求出四棱锥P-ABCD的表面积; 【解析】 由三视图可得,三角形ABP的面积等于三角形ADP的面积且为a2, 三角形BPC的面积等于三角形CDP的面积且为a2, 正方形ABCD的面积为a2, 侧面积为:S△PAB+S△PBC+S△PCD+S△PAD=2×+2××=(1+)a2 所以可得四棱锥P-ABCD的表面积为(2+)a2. 故选A;
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