某商场根据调查,估计家电商品从年初(1月)开始的x个月内累计的需求量p(x)(百件)为
(1)求第x个月的需求量f(x)的表达式.
(2)若第x个月的消售量满足
(单位:百件),每件利润
元,求该商场销售该商品,求第几个月的月利润达到最大值?最大是多少?(e
6取值为403)
考点分析:
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已知二次函数f(x)=ax
2+bx+c,满足f(0)=f(1)=0,且f(x)的最小值是
.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)设函数h(x)=lnx-2x+f(x),若函数h(x)在区间
上是单调函数,求实数m的取值范围.
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已知函数
(x∈R),
(Ⅰ)求函数f(x)的最小值;
(Ⅱ)已知m∈R,命题p:关于x的不等式f(x)≥m
2+2m-2对任意x∈R恒成立;命题q:函数y=(m
2-1)
x是增函数.若“p或q”为真,“p且q”为假,求实数m的取值范围.
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已知向量
,
,函数
(Ⅰ)求f(x)的单调递增区间;
(Ⅱ)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且f(C)=1,c=1,
,且a>b,求a,b的值.
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已知函数f(x)=x
3+bx
2+cx+d(b,c,d为常数),当k∈(-∞,0)∪(4,+∞)时,f(x)-k=0只有一个实根;当k∈(0,4)时,f(x)-k=0只有3个相异实根,现给出下列4个命题:
①f(x)=4和f′(x)=0有一个相同的实根;
②f(x)=0和f′(x)=0有一个相同的实根;
③f(x)+3=0的任一实根大于f(x)-1=0的任一实根;
④f(x)+5=0的任一实根小于f(x)-2=0的任一实根.
其中正确命题的序号是
.
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设向量
,
,定义一种向量积
,已知
,
,点P(x,y)在y=sinx的图象上运动.Q是函数y=f(x)图象上的点,且满足
(其中O为坐标原点),函数y=f(x)的值域是
.
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