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满分5
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高中数学试题
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设O是△ABC的内切圆的圆心，||=5，||=4，||=3，则下列结论正确的是（...
设O是△ABC的内切圆的圆心，|
|=5，|
|=4，|
|=3，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
＞
C．
=
=
D．
＜
=
由AB=5、BC=4、CA=3，我们易得△ABC是以C为直角的直角三角形，则根据数量积的意义，我们易得本题实际上是实数作差比大小，移项后结合分配律和向量数量积的运算性质，即可得到结论． 【解析】 方法一（分析法） 作出图形，如图， ∵-=， 由直角三角形C中为直角， 则＜0， 故＜； 同理-=＜0， 则＜． 故＜＜， 方法二（坐标法） 以C为坐标原点建立直角坐标系， ∵O为△ABC的内切圆圆心，且AB=5、BC=4、CA=3， ∴C（0，0），O（1，1），A（3，0），B（0，4）， 则=（2，-1），=（-1，3），=（-1，-1） 所以•=-5，•=-2，•=-1， 所以•＜•＜• 故选A．
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考点分析：
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平面直角坐标系中，O为坐标原点，设向量
，其中
，若
，且0≤μ≤λ≤1，那么C点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知非零向量
与
满足（
+
）•
=0，且
•
=-
，则△ABC为（ ）
A．等腰非等边三角形
B．等边三角形
C．三边均不相等的三角形
D．直角三角形
查看答案
已知平面直角坐标系内的两个向量
=（1，2），
=（m，3m-2），且平面内的任一向量
都可以唯一的表示成
=λ
+μ
（λ，μ为实数），则m的取值范围是（ ）
A．（-∞，2）
B．（2，+∞）
C．（-∞，+∞）
D．（-∞，2）∪（2，+∞）
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设
、
、
是单位向量，且
，则
•
的最小值为（ ）
A．-2
B．
-2
C．-1
D．1-
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在△ABC中，M是BC的中点，AM=1，点P在AM上且满足学
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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|=5，|
|=4，|
|=3，则下列结论正确的是（ ）
＞
=
=
＜
=
=（1，2），
=（m，3m-2），且平面内的任一向量
都可以唯一的表示成
=λ
+μ
（λ，μ为实数），则m的取值范围是（ ）
，其中
，若
，且0≤μ≤λ≤1，那么C点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是（ ）
与
满足（
+
）•
=0，且
•
=-
，则△ABC为（ ）
、
、
是单位向量，且
，则
•
的最小值为（ ）
-2
，则
等于（ ）
