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满分5
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高中数学试题
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关于平面向量有下列四个命题： ①若•=•，则=，； ②已知=（k，3），=（-2...
关于平面向量有下列四个命题：
①若
•
=
•
，则
=
，；
②已知
=（k，3），
=（-2，6）．若
∥
，则k=-1．
③非零向量
和
，满足|
|=|
|=|
-
|，则
与
+
的夹角为30°．
④（
+
）•（
-
）=0．
其中正确的命题为
．（写出所有正确命题的序号）
通过举反例知①不成立，由平行向量的坐标对应成比列知②正确，由向量加减法的意义知，③正确，通过化简计算得④正确． 【解析】 当= 时，可得到①不成立． 对于②∥时，有=，∴k=-1，故②正确． 当||=||=|-|时，、、-这三个向量平移后构成一个等边三角形， + 是这个等边三角形一条角平分线，故③正确． ∵（+ ）•（- ）=-=1-1=0，故④正确． 综上，②③④正确，①不正确， 故答案为 ②③④．
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考点分析：
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已知|
|=1，|
|=
，
=0，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设
=m
+n
（m、n∈R），则
等于
．
查看答案
一质点受到平面上的三个力F
1
，F
2
，F
3
（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知F
1
，F
2
成60°角，且F
1
，F
2
的大小分别为2和4，则F
3
的大小为
．
查看答案
在△OAB中，M是AB的中点，N是OM的中点，若OM=2，则
•（
+
）=
．
查看答案
若
，且
，则向量
与
的夹角为
°．
查看答案
在平行四边形ABCD中，若
，
，则
=
．（用坐标表示）
查看答案
试题属性
题型：填空题
难度：中等
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•
=
•
，则
=
，；
=（k，3），
=（-2，6）．若
∥
，则k=-1．
和
，满足|
|=|
|=|
-
|，则
与
+
的夹角为30°．
+
）•（
-
）=0．
|=1，|
|=
，
=0，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设
=m
+n
（m、n∈R），则
等于 ．
•（
+
）= ．
，且
，则向量
与
的夹角为 °．
，
，则
= ．（用坐标表示）