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高中数学试题
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平行四边形ABCD中，点E，F分别是AD，DC的中点，BE，BF分别与AC交于R...
平行四边形ABCD中，点E，F分别是AD，DC的中点，BE，BF分别与AC交于R，T两点，用向量的方法找出AR、RT、TC之间的关系．
由点E、R、B共线，可得=+（1-λ），又由A、R、C共线，可得=μ=μ（+），进而可得AR=AC，同理可得CT=AC，故可得答案． 【解析】 如图： 由点E、R、B共线，可得=λ+（1-λ）=+（1-λ）， 又由A、R、C共线，可得=μ=μ（+）， 由平面向量基本定理知：μ==1-λ， ∴λ=，μ=，即AR=AC， 同理可得CT=AC， ∴AR=RT=TC．
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考点分析：
相关试题推荐
设
=（2cosx，1），
=（cosx，
sin2x），f（x）=
•
，x∈R．
（1）若f（x）=0且x∈[0，
]，求x的值；
（2）若函数g（x）=
（ω＞0，k∈R）与f（x）的最小正周期相同，且g（x）的图象过点（
，2），求函数g（x）的值域及单调递增区间．
查看答案
设两个向量
，
满足|
|=2，|
|=1，
与
的夹角为
，若向量2t
+7
与
+t
的夹角为钝角，则实数t的范围为
．
查看答案
关于平面向量有下列四个命题：
①若
•
=
•
，则
=
，；
②已知
=（k，3），
=（-2，6）．若
∥
，则k=-1．
③非零向量
和
，满足|
|=|
|=|
-
|，则
与
+
的夹角为30°．
④（
+
）•（
-
）=0．
其中正确的命题为
．（写出所有正确命题的序号）
查看答案
已知|
|=1，|
|=
，
=0，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设
=m
+n
（m、n∈R），则
等于
．
查看答案
一质点受到平面上的三个力F
1
，F
2
，F
3
（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知F
1
，F
2
成60°角，且F
1
，F
2
的大小分别为2和4，则F
3
的大小为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=（2cosx，1），
=（cosx，
sin2x），f（x）=
•
，x∈R．
]，求x的值；
（ω＞0，k∈R）与f（x）的最小正周期相同，且g（x）的图象过点（
，2），求函数g（x）的值域及单调递增区间．
•
=
•
，则
=
，；
=（k，3），
=（-2，6）．若
∥
，则k=-1．
和
，满足|
|=|
|=|
-
|，则
与
+
的夹角为30°．
+
）•（
-
）=0．
，
满足|
|=2，|
|=1，
与
的夹角为
，若向量2t
+7
与
+t
的夹角为钝角，则实数t的范围为 ．
|=1，|
|=
，
=0，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设
=m
+n
（m、n∈R），则
等于 ．