已知函数，则方程f2（x）-f（x）=0的实根的个数是．

已知函数

，则方程f²（x）-f（x）=0的实根的个数是．

方程f2（x）-f（x）=0等价于f（x）=0或f（x）=1，再利用函数，分类讨论，即可得到方程f2（x）-f（x）=0的实根．【解析】方程f2（x）-f（x）=0等价于f（x）=0或f（x）=1 ∵函数， ∴f（x）=0时，x=0或|lg|x||=0，∴x=0或x=±1 f（x）=1时，|lg|x||=1，∴lg|x|=±1，即|x|=10或，即x=±10或x=± 综上知方程f2（x）-f（x）=0的实根的个数是7 故答案为：7

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

定义函数f（x）=[x[x]]，其中[x]表示不超过x的最大整数，如：[1.5]=1，[-1.3]=-2，当x∈[0，n）（n∈N^*）时，设函数f（x）的值域为A，记集合A中的元素个数为a_n，则式子[ manfen5.com 满分网